静岡理工科大学 情報学部 菅沼ホーム

基礎数学(中学と高校の数学)

  中学から高校程度まで数学を自学自習するためのページです.演習問題を主体に構成していますが,簡単な解説も行っています.このページが対象としている範囲は,以下に示すとおりです.特に,着色した部分は,文系,理系に限らず,大学卒業者には最低限理解しておいてもらいたいと思います.就職試験で使用される SPI ( Synthetic Personality Inventory )総合適性検査の「非言語分野」においても,似たような範囲( SPI の方が多少狭い)を対象としています.

  なお,演習問題はコンピュータによってランダムに生成され(表示される毎に異なった問題になる),その正誤は,グラフの描画を含め,全てコンピュータによって自動判断されます.


基礎数学の内容

  1. 集合
    1. 定義
    2. 部分集合と全体集合
    3. 共通集合と和集合
    4. 例題

  2. 数と式
      1. 整数
        1. 整数の演算
        2. 素数と素因数分解
        3. 最大公約数と最小公倍数
      2. 有理数
        1. 分数の加算と減算
        2. 分数の乗算
        3. 分数の除算
        4. 繁分数の計算
      3. 無理数
        1. 平方根の加算と減算
        2. 平方根の乗算
        3. 平方根の除算と有理化
        4. 二重根号
      4. 複素数
        1. 複素数の表現方法
        2. 複素数の演算
        3. ド・モアブルの定理
      5. n 進法
        1. n 進法による表現方法
        2. n 進法,10 進法相互の変換
      1. 整式
      2. 整式の加法,減法,乗法,及び,因数分解
        1. 加法と減法
        2. べき乗(累乗)
        3. 乗法
        4. 因数分解
      3. 整式の除法
      4. 絶対値記号を含んだ式
    1. 方程式と不等式
      1. 1 次方程式と 1 次不等式
        1. 1 次方程式
        2. 1 次不等式
      2. 2 次及び高次方程式と 2 次不等式
        1. 2 次方程式
        2. 高次方程式
        3. 2 次不等式
      3. 連立方程式と連立不等式
        1. 連立方程式
        2. 連立不等式
      4. 方程式及び不等式の応用
        1. 鶴亀算
        2. 速度算
        3. 損益算
        4. 仕事算
        5. 時計算
        6. 年齢算
        7. 流水算
        8. 濃度算
        9. 植木算
    2. 恒等式
    3. ブール代数と命題論理
      1. ブール代数
      2. 命題論理

  3. 図形
    1. 平面図形
      1. 直線と角度
      2. 三角形と多角形
      3. 合同と相似
    2. 空間図形

  4. 関数とグラフ
    1. 点と座標
      1. 直線上の点と座標
      2. 平面上の点と座標
    2. 比例と反比例
      1. 比例
      2. 反比例
    3. 1 次関数と 2 次関数
      1. 1 次関数
        1. 直線の方程式
        2. 最大値と最小値
        3. 2 直線の関係
        4. 点と直線
      2. 2 次関数
        1. 放物線の方程式
        2. 放物線の方程式の決定
        3. 放物線の最大値と最小値
        4. 円の方程式
        5. 円の接線
        6. 円の方程式の決定
    4. 関数と方程式・不等式
      1. 方程式
        1. 1 次関数と 1 次方程式
        2. 2 次関数と 2 次方程式
      2. 不等式
    5. 三角関数
      1. 三角比
        1. 三角比の定義
        2. 三角比の性質
        3. 正弦定理と余弦定理
        4. 弧度法
      2. 三角関数
        1. 加法定理
        2. 三角関数のグラフ
    6. 指数関数と対数関数
      1. 指数関数
      2. 対数関数

  5. 数列と微分・積分
    1. 数列
      1. 等差数列
      2. 等比数列
      3. Σ記号
    2. 微分法
    3. 積分法

  6. 順列・組合せと確率
    1. 順列・組合せ
      1. 順列
      2. 組合せ
    2. 確率
      1. 事象
      2. 事象と確率
      3. 平均と分散

静岡理工科大学 情報学部 菅沼ホーム