待ち行列(簡単な例)

/******************************/
/* 簡単な待ち行列問題(M/M/s)*/
/*      coded by Y.Suganuma   */
/******************************/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctime>
#include <math.h>
#include <map>
#include <queue>
#include "MT.h"
using namespace std;

/************************/
/* クラスCustomerの定義 */
/************************/
class Customer
{
	public :
		double time;   // 到着時刻
		int state;   // 客の状態
                     //   =-1 : 待ち行列に入っている
                     //   >=0 : サービスを受けている窓口番号
		/*********************/
		/* コンストラクタ    */
		/*      s : 状態     */
		/*      t : 到着時刻 */
		/*******************************/
		Customer::Customer(int s, double t)
		{
			time  = t;
			state = s;
		}
};

/**********************/
/* クラスQ_baseの定義 */
/**********************/
class Q_base {
		int s;   // 窓口の数
		int asb;   // 全窓口の空き状況
                   //    =0 : すべての窓口がふさがっている
                   //    =n : n個の窓口が空いている
		int *sb;   // 各窓口の空き状況
                   //    =0 : 窓口は空いている
                   //    >0 : サービスを受けている客番号
		double asb_t;   // すべての窓口がふさがった時刻
		double c_asb;   // すべての窓口がふさがっている時間の累計
		double *c_sb;   // 各窓口がふさがっている時間の累計
		double *st_e;   // 各窓口のサービス終了時刻
		double *st_s;   // 各窓口がふさがった時刻
		int m_lq;   // 最大待ち行列長
		double c_lq_t;   // 待ち行列長にその長さが継続した時間を乗じた値の累計
		double c_wt;   // 待ち時間の累計
		double lq_t;   // 現在の待ち行列長になった時刻
		double m_wt;   // 最大待ち時間
		double c_sc_t;   // 系内客数にその数が継続した時間を乗じた値の累計
		double c_sys;   // 滞在時間の累計
		double m_sys;   // 最大滞在時間
		double sc_t;   // 現在の系内客数になった時刻
		int m_sc;   // 最大系内客数
		double m_a;   // 到着時間間隔の平均値
		double m_s;   // サービス時間の平均値
		double at;   // 次の客の到着時刻(負の時は,終了)
		double p_time;   // 現在時刻
		double end;   // シミュレーション終了時刻
		int nc;   // 到着客数カウンタ
		map<int, Customer> cus;   // 系内にいる客のリスト
		queue<int> que;   // 待ち行列
	public:
		Q_base(int, double, double, double);   // コンストラクタ
		~Q_base();   // デストラクタ
		double Next_at();   // 次の到着時刻
		double Next_sv();   // サービス終了時刻
		void Control();   // 全体の制御
		int Next();   // 次の処理の決定
		int End_o_s();   // 終了処理
		void Arrive();   // 客の到着処理
		void Service(int);   // サービス終了
		void Output();   // 出力
};

/*****************************************/
/* コンストラクタ                        */
/*      s_i : 窓口の数                   */
/*      m_a_i : 到着時間間隔の平均値     */
/*      m_s_i : サービス時間の平均値     */
/*      end_i : シミュレーション終了時刻 */
/*****************************************/
Q_base::Q_base (int s_i, double m_a_i, double m_s_i, double end_i)
{
/*
          設定
*/
	s   = s_i;
	m_a = m_a_i;
	m_s = m_s_i;
	end = end_i;
/*
          領域の確保
*/
	sb   = new int [s];
	c_sb = new double [s];
	st_e = new double [s];
	st_s = new double [s];

	for (int i1 = 0; i1 < s; i1++) {
		sb[i1]   = 0;
		c_sb[i1] = 0.0;
	}
/*
          初期設定
*/
	p_time = 0.0;
	nc     = 0;
	asb    = s;
	m_lq   = 0;
	m_sc   = 0;
	c_asb  = 0.0;
	c_wt   = 0.0;
	m_wt   = 0.0;
	c_lq_t = 0.0;
	lq_t   = 0.0;
	m_sys  = 0.0;
	c_sys  = 0.0;
	c_sc_t = 0.0;
	sc_t   = 0.0;
/*
          乱数の初期設定
*/
	init_genrand((unsigned)time(NULL));
/*
          最初の客の到着時刻の設定
*/
	at = p_time + Next_at();
}

/****************/
/* デストラクタ */
/****************/
Q_base::~Q_base()
{
	delete [] sb;
	delete [] c_sb;
	delete [] st_e;
	delete [] st_s;
}

/********************************/
/* 次の客の到着までの時間の発生 */
/********************************/
double Q_base::Next_at()
{
	return -m_a * log(genrand_real3());
}

/************************/
/* サービス時間の発生   */
/************************/
double Q_base::Next_sv()
{
	return -m_s * log(genrand_real3());
}

/**************/
/* 全体の制御 */
/**************/
void Q_base::Control()
{
	int sw = 0;
	while (sw > -2) {
		sw = Next();   // 次の処理の選択
		if (sw == -1)
			sw = End_o_s();   // シミュレーションの終了
		else {
			if (sw == 0)
				Arrive();   // 客の到着処理
			else
				Service(sw);   // サービスの終了
		}
	}
}

/**************************************************/
/* 次の処理の決定                                 */
/*      return : =-1 : シミュレーションの終了     */
/*               =0  : 客の到着処理               */
/*               =i  : i番目の窓口のサービス終了 */
/**************************************************/
int Q_base::Next()
{
	int sw = -1;
	double t  = end;   // シミュレーション終了時刻で初期設定
					// 次の客の到着時刻
	if (at >= 0.0 && at < t) {
		sw = 0;
		t  = at;
	}
					// サービス終了時刻
	for (int i1 = 0; i1 < s; i1++) {
		if (sb[i1] > 0 && st_e[i1] <= t) {
			sw = i1 + 1;
			t  = st_e[i1];   // 窓口i1のサービス終了時刻
		}
	}

	return sw;
}

/**********************************/
/* 終了処理                       */
/*      return : =-1 : 終了前処理 */
/*               =-2 : 実際の終了 */
/**********************************/
int Q_base::End_o_s()
{
	int sw = -2;
	p_time = end;   // 現在時刻
	at     = -1.0;   // 次の客の到着時刻

	for (int i1 = 0; i1 < s; i1++) {
		if (sb[i1] > 0) {   // サービス中の客はいるか?
			if (sw == -2) {
				sw  = -1;
				end = st_e[i1];   // 窓口i1のサービス終了時刻
			}
			else {
				if (st_e[i1] > end)
					end = st_e[i1];   // 窓口i1のサービス終了時刻
			}
		}
	}

	return sw;
}

/****************/
/* 客の到着処理 */
/****************/
void Q_base::Arrive()
{
/*
          客数の増加と次の客の到着時刻の設定
*/
	nc     += 1;   // 到着客数カウンタ
	p_time  = at;   // 現在時刻
	at      = p_time + Next_at();      // 次の客の到着時刻
	if (at >= end)
		at = -1.0;
/*
          系内客数の処理
*/
	c_sc_t += cus.size() * (p_time - sc_t);   // 系内客数にその数が継続した時間を乗じた値の累計
	sc_t    = p_time;   // 現在の系内客数になった時刻
	if ((int)cus.size()+1 > m_sc)
		m_sc = cus.size() + 1;   // 最大系内客数
/*
          窓口に空きがない場合
*/
	if (asb == 0) {
		Customer ct_p(-1, p_time);
		cus.insert(pair<int, Customer>(nc, ct_p));   // 客の登録(系内客数)
		c_lq_t += que.size() * (p_time - lq_t);   // 待ち行列長にその長さが継続した時間を乗じた値の累計
		que.push(nc);   // 客の登録(待ち行列)
		lq_t    = p_time;   // 現在の待ち行列長になった時刻
		if ((int)que.size() > m_lq)
			m_lq = que.size();   // 最大待ち行列長
	}
/*
          すぐサービスを受けられる場合
*/
	else {
		int k = -1;
		for (int i1 = 0; i1 < s && k < 0; i1++) {
			if (sb[i1] == 0) {
				Customer ct_p(i1, p_time);
				cus.insert(pair<int, Customer>(nc, ct_p));   // 客の登録(系内客数)
				k        = i1;
				sb[k]    = nc;   // サービスを受けている客番号
				st_e[k]  = p_time + Next_sv();   // 窓口kのサービス終了時刻
				asb     -= 1;   // 空いている窓口数
			}
		}
		st_s[k] = p_time;   // 窓口kがふさがった時刻
		if (asb == 0)
			asb_t = p_time;   // すべての窓口がふさがった時刻
	}
}

/*********************************/
/* サービス終了時の処理          */
/*      k : サービス終了窓口番号 */
/*********************************/
void Q_base::Service(int k)
{
/*
          時間の設定
*/
	k      -= 1;
	p_time  = st_e[k];   // 現在時刻
	st_e[k] = -1.0;   // サービス終了時間
/*
          系内客数の処理
*/
	c_sc_t += cus.size() * (p_time - sc_t);   // 系内客数にその数が継続した時間を乗じた値の累計
	sc_t    = p_time;   // 現在の系内客数になった時刻
/*
          滞在時間の処理
*/
	map<int, Customer>::iterator it = cus.find(sb[k]);
	double x1 = p_time - (it->second).time;
	c_sys += x1;   // 滞在時間の累計
	if (x1 > m_sys)
		m_sys = x1;   // 最大滞在時間
	cus.erase(sb[k]);   // 客の削除(系内客数)
/*
          窓口使用時間の処理
*/
	asb     += 1;   // 空いている窓口数
	sb[k]    = 0;   // 窓口kを空き状態にする
	c_sb[k] += (p_time - st_s[k]);   // 窓口kがふさがっている時間の累計
/*
          待ち行列がある場合
*/
	if (que.size() > 0) {
		asb    -= 1;   // 開いている窓口数
		c_lq_t += que.size() * (p_time - lq_t);   // 待ち行列長にその長さが継続した時間を乗じた値の累計
		int n = que.front();
		que.pop();   // 客の削除(待ち行列)
		lq_t    = p_time;   // 現在の待ち行列長になった時刻
		it      = cus.find(n);
		x1      = p_time - (it->second).time;
		c_wt   += x1;   // 待ち時間の累計
		if (x1 > m_wt)
			m_wt = x1;   // 最大待ち時間
		int k = -1;
		for (int i1 = 0; i1 < s && k < 0; i1++) {
			if (sb[i1] == 0) {
				k        = i1;
				sb[k]    = n;   // 窓口kの客番号
				st_e[k]  = p_time + Next_sv();   // 窓口kのサービス終了時刻
				st_s[k]  = p_time;   // 窓口kがふさがった時刻
				(it->second).state = k;   // 客の状態変更
			}
		}
	}
/*
          待ち行列がない場合
*/
	else {
		if (asb == 1)
			c_asb += (p_time - asb_t);   // すべての窓口がふさがっている時間の累計
	}
}

/************************/
/* 結果の出力           */
/* (カッコ内は理論値) */
/************************/
void Q_base::Output()
{
	double rn  = (double)nc;
	double rs  = (double)s;
	double ram = 1.0 / m_a;
	double myu = 1.0 / m_s;
	double rou = ram / (rs * myu);
	double p0, pi;
	if (s == 1) {
		p0 = 1.0 - rou;
		pi = rou;
	}
	else {
		p0 = 1.0 / (1.0 + 2.0 * rou + 4.0 * rou * rou / (2.0 * (1.0 - rou)));
		pi = 4.0 * rou * rou * p0 / (2.0 * (1.0 - rou));
	}
	double Lq = pi * rou / (1.0 - rou);
	double L  = Lq + rs * rou;
	double Wq = Lq / ram;
	double W  = Wq + 1.0 / myu;
	printf("シミュレーション終了時間=%.3f 客数=%d ρ=%.3f p0=%.3f\n",
           p_time, nc, rou, p0);
	printf("   すべての窓口が塞がっている割合=%.3f (%.3f)\n",
           c_asb/p_time, pi);
	printf("   各窓口が塞がっている割合\n");
	for (int i1 = 0; i1 < s; i1++)
		printf("      %d   %.3f\n", i1+1, c_sb[i1]/p_time);
	printf("   平均待ち行列長=%.3f (%.3f)  最大待ち行列長=%d\n",
           c_lq_t/p_time, Lq, m_lq);
	printf("   平均系内客数  =%.3f (%.3f)  最大系内客数  =%d\n",
           c_sc_t/p_time, L, m_sc);
	printf("   平均待ち時間  =%.3f (%.3f)  最大待ち時間  =%.3f\n",
           c_wt/rn, Wq, m_wt);
	printf("   平均滞在時間  =%.3f (%.3f)  最大滞在時間  =%.3f\n",
           c_sys/rn, W, m_sys);
}

/****************/
/* main program */
/****************/
int main()
{
	int s;
	double end, m_a, m_s;
/*
          入力データ
*/
	printf("窓口の数は? ");
	scanf("%d", &s);

	printf("シミュレーション終了時間? ");
	scanf("%lf", &end);

	printf("   到着時間間隔の平均値は? ");
	scanf("%lf", &m_a);

	printf("   サービス時間の平均値は? ");
	scanf("%lf", &m_s);
/*
          システムの定義
*/
	Q_base base(s, m_a, m_s, end);
/*
          シミュレーションの実行
*/
	base.Control();
/*
          出力
*/
	base.Output();

	return 0;
}

-----------------------MT.h--------------------

/*
   A C-program for MT19937, with initialization improved 2002/1/26.
   Coded by Takuji Nishimura and Makoto Matsumoto.

   Before using, initialize the state by using init_genrand(seed)  
   or init_by_array(init_key, key_length).

   Copyright (C) 1997 - 2002, Makoto Matsumoto and Takuji Nishimura,
   All rights reserved.                          

   Redistribution and use in source and binary forms, with or without
   modification, are permitted provided that the following conditions
   are met:

     1. Redistributions of source code must retain the above copyright
        notice, this list of conditions and the following disclaimer.

     2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
        notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
        documentation and/or other materials provided with the distribution.

     3. The names of its contributors may not be used to endorse or promote 
        products derived from this software without specific prior written 
        permission.

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   "AS IS" AND ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT
   LIMITED TO, THE IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR
   A PARTICULAR PURPOSE ARE DISCLAIMED.  IN NO EVENT SHALL THE COPYRIGHT OWNER OR
   CONTRIBUTORS BE LIABLE FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL,
   EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO,
   PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR
   PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION) HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF
   LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT LIABILITY, OR TORT (INCLUDING
   NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY OUT OF THE USE OF THIS
   SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF SUCH DAMAGE.


   Any feedback is very welcome.
   http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/emt.html
   email: m-mat @ math.sci.hiroshima-u.ac.jp (remove space)
*/

/*
   The original version of http://www.math.sci.hiroshima-u.ac.jp/~m-mat/MT/MT2002/CODES/mt19937ar.c was modified by Takahiro Omi as
   - delete line 47 "#include<stdio.h>"
   - delete line 174 int main(void){...}
   - change N -> MT_N
   - change N -> MT_N
   - change the file name "mt19937ar.c" -> "MT.h"
*/


/* Period parameters */  
#define MT_N 624
#define MT_M 397
#define MATRIX_A 0x9908b0dfUL   /* constant vector a */
#define UPPER_MASK 0x80000000UL /* most significant w-r bits */
#define LOWER_MASK 0x7fffffffUL /* least significant r bits */

static unsigned long mt[MT_N]; /* the array for the state vector  */
static int mti=MT_N+1; /* mti==MT_N+1 means mt[MT_N] is not initialized */

/* initializes mt[MT_N] with a seed */
void init_genrand(unsigned long s)
{
    mt[0]= s & 0xffffffffUL;
    for (mti=1; mti<MT_N; mti++) {
        mt[mti] = 
	    (1812433253UL * (mt[mti-1] ^ (mt[mti-1] >> 30)) + mti); 
        /* See Knuth TAOCP Vol2. 3rd Ed. P.106 for multiplier. */
        /* In the previous versions, MSBs of the seed affect   */
        /* only MSBs of the array mt[].                        */
        /* 2002/01/09 modified by Makoto Matsumoto             */
        mt[mti] &= 0xffffffffUL;
        /* for >32 bit machines */
    }
}

/* initialize by an array with array-length */
/* init_key is the array for initializing keys */
/* key_length is its length */
/* slight change for C++, 2004/2/26 */
void init_by_array(unsigned long init_key[], int key_length)
{
    int i, j, k;
    init_genrand(19650218UL);
    i=1; j=0;
    k = (MT_N>key_length ? MT_N : key_length);
    for (; k; k--) {
        mt[i] = (mt[i] ^ ((mt[i-1] ^ (mt[i-1] >> 30)) * 1664525UL))
          + init_key[j] + j; /* non linear */
        mt[i] &= 0xffffffffUL; /* for WORDSIZE > 32 machines */
        i++; j++;
        if (i>=MT_N) { mt[0] = mt[MT_N-1]; i=1; }
        if (j>=key_length) j=0;
    }
    for (k=MT_N-1; k; k--) {
        mt[i] = (mt[i] ^ ((mt[i-1] ^ (mt[i-1] >> 30)) * 1566083941UL))
          - i; /* non linear */
        mt[i] &= 0xffffffffUL; /* for WORDSIZE > 32 machines */
        i++;
        if (i>=MT_N) { mt[0] = mt[MT_N-1]; i=1; }
    }

    mt[0] = 0x80000000UL; /* MSB is 1; assuring non-zero initial array */ 
}

/* generates a random number on [0,0xffffffff]-interval */
unsigned long genrand_int32(void)
{
    unsigned long y;
    static unsigned long mag01[2]={0x0UL, MATRIX_A};
    /* mag01[x] = x * MATRIX_A  for x=0,1 */

    if (mti >= MT_N) { /* generate N words at one time */
        int kk;

        if (mti == MT_N+1)   /* if init_genrand() has not been called, */
            init_genrand(5489UL); /* a default initial seed is used */

        for (kk=0;kk<MT_N-MT_M;kk++) {
            y = (mt[kk]&UPPER_MASK)|(mt[kk+1]&LOWER_MASK);
            mt[kk] = mt[kk+MT_M] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];
        }
        for (;kk<MT_N-1;kk++) {
            y = (mt[kk]&UPPER_MASK)|(mt[kk+1]&LOWER_MASK);
            mt[kk] = mt[kk+(MT_M-MT_N)] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];
        }
        y = (mt[MT_N-1]&UPPER_MASK)|(mt[0]&LOWER_MASK);
        mt[MT_N-1] = mt[MT_M-1] ^ (y >> 1) ^ mag01[y & 0x1UL];

        mti = 0;
    }
  
    y = mt[mti++];

    /* Tempering */
    y ^= (y >> 11);
    y ^= (y << 7) & 0x9d2c5680UL;
    y ^= (y << 15) & 0xefc60000UL;
    y ^= (y >> 18);

    return y;
}

/* generates a random number on [0,0x7fffffff]-interval */
long genrand_int31(void)
{
    return (long)(genrand_int32()>>1);
}

/* generates a random number on [0,1]-real-interval */
double genrand_real1(void)
{
    return genrand_int32()*(1.0/4294967295.0); 
    /* divided by 2^32-1 */ 
}

/* generates a random number on [0,1)-real-interval */
double genrand_real2(void)
{
    return genrand_int32()*(1.0/4294967296.0); 
    /* divided by 2^32 */
}

/* generates a random number on (0,1)-real-interval */
double genrand_real3(void)
{
    return (((double)genrand_int32()) + 0.5)*(1.0/4294967296.0); 
    /* divided by 2^32 */
}

/* generates a random number on [0,1) with 53-bit resolution*/
double genrand_res53(void) 
{ 
    unsigned long a=genrand_int32()>>5, b=genrand_int32()>>6; 
    return(a*67108864.0+b)*(1.0/9007199254740992.0); 
} 
/* These real versions are due to Isaku Wada, 2002/01/09 added */