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基礎数学(中学と高校の数学)目次

  中学から高校程度まで数学を自学自習するためのページです.演習問題を主体に構成していますが,簡単な解説も行っています.なお,演習問題はコンピュータによってランダムに生成され(表示される毎に異なった問題になる),その正誤は,グラフの描画を含め,全てコンピュータによって自動判断されます.

  1. 集合
    1. 定義
    2. 部分集合と全体集合
    3. 共通集合と和集合
    4. 例題
    演習問題1
    [問1]集合

  2. 数と式
      1. 整数
        1. 整数の演算
        2. 素数と素因数分解
        3. 最大公約数と最小公倍数
        演習問題1
        [問1]素因数分解
        [問2]最大公約数と最小公倍数
        [問3]虫食い算
      2. 有理数
        1. 分数の加算と減算
        2. 分数の乗算
        3. 分数の除算
        4. 繁分数の計算
        演習問題2
        [問1]加減乗除(べき乗)
        [問2]分数計算
        [問3]繁分数
      3. 無理数
        1. 平方根の加算と減算
        2. 平方根の乗算
        3. 平方根の除算と有理化
        4. 二重根号
        演習問題3
        [問1]加算,減算
        [問2]乗算
        [問3]除算(有理化)
        [問4]二重根号
      4. 複素数
        1. 複素数の表現方法
        2. 複素数の演算
        3. ド・モアブルの定理
        演習問題4
        [問1]複素数の加法,減法,乗法
        [問2]複素数の除法
      5. n 進法
        1. n 進法による表現方法
        2. n 進法,10 進法相互の変換
        演習問題5
        [問1]n 進法
      1. 整式
      2. 整式の加法,減法,乗法,及び,因数分解
        1. 加法と減法
        2. べき乗(累乗)
        3. 乗法
        4. 因数分解
        演習問題1
        [問1]加法と減法
        [問2]べき乗
        [問3]乗法
        [問4]因数分解
      3. 整式の除法
        演習問題2
        [問1]べき乗
        [問2]商と余り
        [問3]分数式
      4. 絶対値記号を含んだ式
        演習問題3
        [問1]絶対値記号の除去
    1. 方程式と不等式
      1. 1 次方程式と 1 次不等式
        1. 1 次方程式
        2. 1 次不等式
        演習問題1
        [問1]1 次方程式
        [問2]絶対値記号を含む 1 次方程式
        [問3]1 次不等式
        [問4]絶対値記号を含む 1 次不等式
      2. 2 次及び高次方程式と 2 次不等式
        1. 2 次方程式
        2. 高次方程式
        3. 2 次不等式
        演習問題2
        [問1]2 次方程式
        [問2]判別式
        [問3]解と係数の関係
        [問4]因数定理と高次方程式
        [問5]2 次不等式
      3. 連立方程式と連立不等式
        1. 連立方程式
        2. 連立不等式
        演習問題3
        [問1]連立方程式
        [問2]連立不等式
      4. 方程式及び不等式の応用
        1. 鶴亀算
        2. 速度算
        3. 損益算
        4. 仕事算
        5. 時計算
        6. 年齢算
        7. 流水算
        8. 濃度算
        9. 植木算
        演習問題4
        [問1]方程式の応用
        [問2]不等式の応用
    2. 恒等式
    3. ブール代数と命題論理
      1. ブール代数
      2. 命題論理
      演習問題1
      [問1]命題論理

  3. 図形
    1. 平面図形
      1. 直線と角度
      2. 三角形と多角形
      3. 合同と相似
    2. 空間図形
    演習問題1
    [問1]角度,長さ,面積

  4. 関数とグラフ
    1. 点と座標
      1. 直線上の点と座標
        1. 数直線と座標
        2. 内分点と外分点
      2. 平面上の点と座標
      演習問題1
      [問1]点と座標
      [問2]距離と内分点・外分点
    2. 比例と反比例
      1. 比例
      2. 反比例
    3. 1 次関数と 2 次関数
      1. 1 次関数
        1. 直線の方程式
        2. 最大値と最小値
        3. 2 直線の関係
        4. 点と直線
        演習問題1
        [問1]1 次関数のグラフ
        [問2]絶対値記号を含む 1 次関数のグラフ
        [問3]1 次関数の決定
        [問4]点と直線
        [問5]1 次関数の最大・最小
        [問6]1 次関数の応用
      2. 2 次関数
        1. 放物線の方程式
        2. 放物線の方程式の決定
        3. 放物線の最大値と最小値
        4. 円の方程式
        5. 円の接線
        6. 円の方程式の決定
        演習問題2
        [問1]放物線のグラフ
        [問2]放物線の方程式の決定
        [問3]円のグラフ
        [問4]円の方程式の決定
        [問5]円の接線
        [問6]2 次関数の最大・最小
    4. 関数と方程式・不等式
      1. 方程式
        1. 1 次関数と 1 次方程式
        2. 2 次関数と 2 次方程式
        演習問題1
        [問1]2 直線の関係
        [問2]2 次関数のグラフと x 軸との共有点(解)
        [問3]2 次関数のグラフと x 軸との共有点(条件)
      2. 不等式
        演習問題2
        [問1]1 つの不等式と領域
        [問2]2 つの不等式と領域
    5. 三角関数
      1. 三角比
        1. 三角比の定義
        2. 三角比の性質
        3. 正弦定理と余弦定理
        4. 弧度法
        演習問題1
        [問1]角度 → 三角比
        [問2]三角比 → 角度
        [問3]直角三角形と三角比
        [問4]三角比の性質(1)
        [問5]三角比の性質(2)
        [問6]三角比の性質(3)
      2. 三角関数
        1. 加法定理
        2. 三角関数のグラフ
        演習問題2
        [問1]加法定理
        [問2]三角関数の合成
        [問3]三角関数のグラフ
        [問4]三角方程式・不等式
    6. 指数関数と対数関数
      1. 指数関数
      2. 対数関数
      演習問題1
      [問1]べき乗
      [問2]指数 ⇔ 対数
      [問3]対数の計算
      [問4]指数関数とグラフ
      [問5]対数関数とグラフ

  5. 数列と微分・積分
    1. 数列
      1. 等差数列
      2. 等比数列
      3. Σ記号
      演習問題1
      [問1]等差数列
      [問2]等比数列
      [問3]Σ→数列,数列→Σ
      [問4]Σの計算
    2. 微分・積分
      1. 微分法
        演習問題1
        [問1]導関数
        [問2]接線の方程式
        [問3]関数の極大・極小
        [問4]方程式の実数解の個数
      2. 積分法
        演習問題2
        [問1]不定積分
        [問2]定積分
        [問3]面積( 2 直線)
        [問4]面積( 2 次曲線と直線)

  6. 順列・組合せと確率
    1. 順列・組合せ
      1. 順列
      2. 組合せ
      演習問題1
      [問1]順列
      [問2]組合せ
    2. 確率
      1. 事象
      2. 事象と確率
      3. 平均と分散
      演習問題1
      [問1]確率

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